Question

公务员资料分析中（1＋2％）的10次方、 （1＋3％）的10次方、（1＋15％）的10次方怎么快速算出那？

麻烦了谢谢

Answer 1

当x<<1的时候（x小于0.05） (1+2%)的10次方略等于1＋10*2% （二次项分解）

也可以参见微积分教材
用泰勒展开式做近似计算，保留一级或二级小量
保留一级：（1+2%）^10=1+10*0.02=1.2
保留二级：（1+2%）^10=1+10*0.02+10*9*0.02^2/2=1.218
计算器是1.219（保留3位），已经很接近了

Answer 2

用杨辉三角来算：
第11行是1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
只要拿前几个估算就行了。
然后算1.02^10=1+0.2+0.018+0.0096=1.22
1.03^10=1+0.3+0.0405+0.00324+0.00017=1.3439
因为15％比较大，而且是10次方，所以要更精确点，再拿多两项算。
1.15^10=1+1.5+1.0125+0.405+0.1063125+0.019=4.05
1.15的10次方比1.02或者1.03的都要大的多。