讨论fx=lnx-ax的零点个数
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解令f(x)=0
即lnx=ax
构造函数y=lnx，与函数y=ax
易知当a≤0时，函数y=lnx与函数y=ax的图像只有一个交点
故a≤0时，函数f(x)只有一个零点
当a＞0构造函数y=lnx，与函数y=ax
设两个函数相切于点(x0，y0)
则y0=lnx0，y0=ax0，1/x0=a
解得y0=1，x0=e，a=1/e
故当a＞1/e时，y=lnx与函数y=ax的图像无交点
当a=1/e时，y=lnx与函数y=ax的图像只有一个交点
当0＜a＜1/e时，y=lnx与函数y=ax的图像有2个交点
故a＞1/e零点为0
a=1/e零点为1
0＜a＜1/e时零点个数为2
即lnx=ax
构造函数y=lnx，与函数y=ax
易知当a≤0时，函数y=lnx与函数y=ax的图像只有一个交点
故a≤0时，函数f(x)只有一个零点
当a＞0构造函数y=lnx，与函数y=ax
设两个函数相切于点(x0，y0)
则y0=lnx0，y0=ax0，1/x0=a
解得y0=1，x0=e，a=1/e
故当a＞1/e时，y=lnx与函数y=ax的图像无交点
当a=1/e时，y=lnx与函数y=ax的图像只有一个交点
当0＜a＜1/e时，y=lnx与函数y=ax的图像有2个交点
故a＞1/e零点为0
a=1/e零点为1
0＜a＜1/e时零点个数为2
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