Question

若直线a⊥平面M，那么直线b⊥直线a是直线b//平面M的( ) A.充分条件 B.必要条件

若直线a⊥平面M，那么直线b⊥直线a是直线b//平面M的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
C.都不是
请选择正确的答案，并给出理由！

Answer 1

选B
首先，∵a⊥平面M
b//平面M，
则a⊥b是成立的，

其次，a⊥平面M，a⊥b
却不能得出b//平面M，
因为此时，可能b在平面M上，b//平面M不成立。

Answer 2

B必要条件
a⊥M，b⊥a,
则b//M或b∈M(b在M内)。
故为必要条件。

Answer 3

B，必要性显而易见
但不是充分条件，因为b可以在平面M内

Answer 4

选C
首先，如果b∥M，那么b必然⊥a，所以是必要条件。
但是如果b⊥a，b有可能是在M上的，不一定是和M平行。所以不是充分条件。
选C

追答

是B