求这几道高数！！不难！基础！题型差不多！要详解！
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解：1题，∵1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2，
∴原式=lim(n→∞)(1/(n+2)[(n^2-n)/2-n^2/2]=(-1/2)lim(n→∞)[n/(n+2)]=-1/2。
2题，∵1^2+2^2+……+(n-1)^2=n(n-1)(2n-1)/6，
∴原式=lim(n→∞)(a^2/n^3)[n(n-1)(2n-1)/2]=(a^2/6)lim(n→∞)[(1-1/n)(2-1/n)]]=2(a^2/6)=(1/3)a^2。
3题，∵1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]，
∴原式=(1/2)lim(n→∞)(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=(1/2)lim(n→∞)[1-1/(2n+1)]=1/2。供参考。
∴原式=lim(n→∞)(1/(n+2)[(n^2-n)/2-n^2/2]=(-1/2)lim(n→∞)[n/(n+2)]=-1/2。
2题，∵1^2+2^2+……+(n-1)^2=n(n-1)(2n-1)/6，
∴原式=lim(n→∞)(a^2/n^3)[n(n-1)(2n-1)/2]=(a^2/6)lim(n→∞)[(1-1/n)(2-1/n)]]=2(a^2/6)=(1/3)a^2。
3题，∵1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]，
∴原式=(1/2)lim(n→∞)(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=(1/2)lim(n→∞)[1-1/(2n+1)]=1/2。供参考。
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