Question

高三数学，概率问题，第一问的概率是怎么求的，望能人解说一下，谢谢！

Answer 1

有题意画正态分布图可知在80的左右两边各是1/2，大于85的概率为0.3
所以抽到80到85的概率为1/2-0.3=0.2
抽到85到95的概率为0.3-0.1=0.2
抽到的人是在80到85，从85到95，从95到100之间的概率为0.2×0.2×0.1
从3个区间中抽出一人有C上1下3种情况，从剩下的两个区间里再抽出一人有C上1下2种情况，最后剩下一个区间，从里面抽出一人只有一种情况，三种情况相乘3×2×1=A上3下3
所以所求概率为A上3下3×0.2×0.2×0.1

追问

求这个概率为什么要把情况数也乘上去呢？就不能直接0.2乘0.2乘0.1吗？

追答

这样说吧，把各个区间当做ABCDE，0.2×0.2×0.1就是抽出ABC的概率，只算他只是算出抽出的人是属于这3个区间的概率，而题目求的是既要抽的人在这三个区间，还要3个人在3个区间各有一个人，两者相并，所以要乘在一起

追问

他要求的是概率啊，你把情况数乘上去了那就不是概率了呀！明明是变成了把三个人分到三个区间有多少种不同的情况然后再乘上概率，我就很不能理解啊！😕

为什么这样才是题目要求的呢？概率乘情况数还等于概率吗？？？好奇怪。。。

追答

好吧，详细说明一下，只算情况的话有6种是吧，在第一种情况下抽出这三个区间的概率为0.2×0.2×0.1，第二种情况下抽出这三个区间的概率还是0.2×0.2×0.1，6种情况都是0.2×0.2×0.1，就是6×0.2×0.2×0.1，把情况数乘以概率其实就是求和

追问

😊高三狗表示很感谢你

Answer 2

∵x<75，0.3
∴x>85，0.3
∴80<x<85，0.2
所以，三类概率是依次0.2,0.2,0.1。答案6*0.2*0.2*0.1=0.024

追答

做法完全正确啊，阅卷老师，看不懂才发问吗？