Question

关于体积的问题

公园里有一个喷泉，喷水高度为5m，水泵功率为8KW，估算任一时刻有______m3的水喷在空中
水喷出后做竖直上抛运动，由速度位移公式得：v2=2gh，
由能量守恒定律得：Pt=1/2mv2，
水的质量：m=ρVt，
代入数据解得，体积：V=0.32m3；
故答案为：0.32．
这里面m=ρVt，为什么有这个公式？？这个公式什么意思呢m=ρV可以理解，为什么还要乘上一个时间呢？？

Answer 1

解题过程有误，正确的解题过程如下：
（1）根据自由落体运动的位移公式h=gt^2/2可知
水上升到最高点所用的时间t=√(2h/g)=√(2*5/10)=1(s)
水喷出后做竖直上抛运动，
由速度位移公式v＾2=2gh可知
水到达最高的点的速度的平方：v＾2=2gh　　　　（A）
水泵所做的功W＝Pt
由能量守恒定律可知：
Pt=mv＾2/2　　　　　　　　　　　　　　　　　（B）
解联立方程（A）和（B）得：Pt＝mgh
水的质量：m=Pt/gh
根据质量公式m=ρV可知
V＝m/ρ
＝（Pt/gh）/ρ
代入数据P=8000，t=1,g=10,h=5,ρ=1000解得，
体积：V=0.16(m^3)
（2）上式体积：V=0.16(m^3)是水泵刚开动后1秒的情况
由于水泵工作一段时间后，将有上升和下降两个水柱
所以任一时刻有0.32m＾3的水喷在空中。