Question

关于晶体化学中原子坐标的问题

怎么在晶胞中确定x、y、z轴，为什么8个顶点的坐标为（0.0.0），是不是分别以8个顶点作为原点分别建立了坐标系？很迷惑
还有很多关于这方面的问题，希望能留下QQ号，多问一下
谢谢了
我问的是原子坐标，和空间直角坐标系的关系

Answer 1

在晶体中, 晶胞内原子的位置是用分数坐标来表示的
晶胞内原子P, 原点O
向量OP=xa+yb+zc (a,b,c为三个晶轴方向上的单位向量, 在晶体中三个晶轴根据晶体所属晶系有专门规定, 并非是直角坐标, 只有立方、四方和正交晶系与直角坐标类似)
则x,y,z为P的分数坐标. 0≤x,y,z<1 分数坐标到达1后就属下一个晶胞了， 所以8个顶点只标0,0,0(晶胞中8个顶点正好是1个原子)
具体用的时候可以用过P点做平行于b和c的平面交a轴于xa处, 同样可以得到y和z
每个晶胞中能写出分数坐标的个数为晶胞内原子的个数.

Answer 2

高中，只有在竞赛中才需要知道原子坐标。

晶胞一般是一个平行六面体，并置无隙堆积。
三个边长参数，a、b、c，可以相等，可以不等，三个角度参数，可以是90，也可以不是。
所以，这个平行六面体，最简单的是立方体，复杂的还有四方、正交、单斜、三斜、六方、菱方，共7个晶系，江苏竞赛一般要讲到这里。

由于，晶胞的并置无隙堆积，所以向上下左右重复，导致8个顶点是完全一样的，所以顶点的坐标都是（0，0，0），或者说，当确定某个顶点时，会发现其它顶点坐标中出现了1，而1就是0，因为重复。

另外要注意，晶体中的坐标不同于数学上的直角坐标，x、y、z轴之间是有夹角的，求坐标时，不是垂直，而是平行做线。

Answer 3

处于顶点的离子，实际被8个晶胞共有，上面4个，下面4个，所以说，对每个晶胞的贡献就是1/8了

面上的离子，则被2个晶胞共有，所以对每个晶胞的贡献就是1/2。

边或棱上的离子，被4个晶胞共有，对每个晶胞的贡献就是1/4。

晶胞内部的离子则完全属于这个晶胞，因此对这个晶胞的贡献就是1.

Answer 4

因为单个晶胞的八个顶点 在跟其他晶胞连起来说时 是相同的