Question

这是一道奥数题，请朋友帮忙解答。谢谢

古诗中，五言绝句是四句话，每句话都是五个字；七言绝句是四句话，每句话都是七个字，有一诗选，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数反而少了20个字。求两种诗各多少首？
不能用方程法解，要用奥数方法来解。谢谢

Answer 1

如果去掉这多的13首五言绝句,则五言绝句和七言绝句一样多,字数上五言绝句比七言绝句少了20+13*5*4=280字
一首五言绝句比一首七言绝句少2*4=8字
280/8=35,就是现在五言绝句和七言绝句都是35首
那原来五言绝句有35+13=48首

Answer 2

列方程这样算：
设七言绝句x首，则五言绝句x+13首。
28x-20(x+13)=20
8x=280
x=35
35+13=48

五言绝句48首，七言绝句35首。

列式这样算：

每首五言绝句比七言绝句少28-20=8个字。
现多13首，如字数相同，应多13+20=260个字，但实际少了20个字，除掉多出的13首，五言绝句和七言绝句数量相同时，一共少280个字，
280/8=35首，七言绝句35首，35+13=48，五言绝句48首。

Answer 3

设:五绝X首,则七绝X-13首
按他们的字数列方程:
4*5*X=4*7*(X-13)-20
解方程20X+20=28X-364
8X=384
X=48
所以五绝有48首,七绝有(48-13=)35首

还可以列二元一次方程组
设五绝X首,七绝Y首
则列出方程组为:
X-13=Y
4*5*X=4*7*Y-20
解出
X=48
Y=35