Question

高一数学题 高手进

设函数y=（x-1）+lg（x-2）的定义域为M，函数y=lg（x的平方-4）的定义域为N，那么M,N的关系是？

Answer 1

y=(x-1)+lg(x-2) => x-2>0 =>x>2

y=lg(x^2-4) => x^2-4>0 => x^2>4 => x>2 或x<-2

m属于n

Answer 2

解题思路：
先将两个函数的定义域写出
lg（XX）的要求是XX>0
即x-2>0
x^2-4>0
第一个式子x>2（这个就是M）
第二个式子 x>2或x<-2都成立（这个是N）
后面的关系应该容易看出来吧？

Answer 3

M为（x-2)>0 即M>2
N为(x的平方-4)>0 即N<-2,N>2
所以M属于N

Answer 4

M={x|x>2},N={x|x>2或x<-2}，所以M是N的真子集