Question

数学问题 高二文科

已知函数y=根号3sinx+cosx x的取职范围为全体实数 求当该函数取到最大值时求自变量x的集合 及该函数的最小正周期 单调递增区间

Answer 1

y=根号3sinx+cosx
=2(sinxcos∏/6+cosxsin∏/6)
=2sin(x+∏/6)
x=2k∏+∏/3，y最大值2
最小正周期2∏
单调递增区间x∈[2k∏-∏/6,2k∏+5∏/6]

Answer 2

简单说下：
擦，用数学编辑器不能粘贴？悲剧了
简单说下吧：
式子化简，提取一个2。配成sin（x+π/6）的形式
最大值就是x+π/6=2kπ时，这时x的所有值就是一个集合，即为所求。
最小正周期就是2π了，很明了。
单调递增区间[2kπ+5π/6,2kπ+11π/6](k∈Z)
希望对你有用..