如图求积分
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解：设θ=2t，则dθ=2dθ，t∈[0,π]，∴1+cosθ=2[cos(θ/2)]^2=2(cost)^2。
∴原式=2丨a丨∫(0,π)丨cost丨dt。
而t∈[0,π/2]时，丨cost丨=cost、t∈[π/2,π]时，丨cost丨=-cost，
∴原式=2丨a丨[∫(0,π/2)costdt-∫(π/2,π)costdt]=2丨a丨[sint丨(t=0,π/2)-sint丨(t=π/2,π)]=4丨a丨。供参考。
∴原式=2丨a丨∫(0,π)丨cost丨dt。
而t∈[0,π/2]时，丨cost丨=cost、t∈[π/2,π]时，丨cost丨=-cost，
∴原式=2丨a丨[∫(0,π/2)costdt-∫(π/2,π)costdt]=2丨a丨[sint丨(t=0,π/2)-sint丨(t=π/2,π)]=4丨a丨。供参考。
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