请问1+3+5+7+9……+99+101的值是多少？
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设X=1+3+5+7+9……+99+101 (这里有(101+1)/2=51个奇数相加)
则X=101+99+97+……+3+1
把这两个X相加得
2X=(1+101)+(3+99)+(5+97)+……+(99+3)+(101+1) (有51个和为102的数相加)
2X=51*102
x=51*102/2
x=2601
则X=101+99+97+……+3+1
把这两个X相加得
2X=(1+101)+(3+99)+(5+97)+……+(99+3)+(101+1) (有51个和为102的数相加)
2X=51*102
x=51*102/2
x=2601
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1.[(1+99)÷2]² = 50²=2500
2、1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1
=(1+2n-1)×n/2=n²
这道题的规律是：有n数相加，答案就是n的平方。1+3+5+7+9+···+99共有50个数相加答案就50的平方。
2、1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1
=(1+2n-1)×n/2=n²
这道题的规律是：有n数相加，答案就是n的平方。1+3+5+7+9+···+99共有50个数相加答案就50的平方。
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1+101=102，
102÷2=51
51×51=2601.
答案是2601.
最快捷的方法，用奇数数列求和公式：
奇数数列前n项和=n的平方。
102÷2=51
51×51=2601.
答案是2601.
最快捷的方法，用奇数数列求和公式：
奇数数列前n项和=n的平方。
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因为1+3+5……+（2n-1）=n²，101=2x51-1
所以1+3+5+7+9……+99+101=51²=2601
所以1+3+5+7+9……+99+101=51²=2601
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解：此题为等差数列求和 = （首项+末项）* 项数 /2
1+3+5+7+9……+99+101
= （1+101） * (（101-1）/2 +1) /2
=2601
1+3+5+7+9……+99+101
= （1+101） * (（101-1）/2 +1) /2
=2601
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