Question

求解 方程的话要等量关系式 谢谢。

Answer 1

设CF=x
∵ABCD是平行四边形
∴GF平行BC
则△EFG∽△ECB
∴EF/EC=GF/BC
(8-x)/8=GF/10
GF=(40-5x)/4
则S平=BC•CF=10x
S梯BCFG=(10+GF)•x÷2
∴S涂=10x - (10+GF)•x/2
=(10-GF)•x/2=(5/8)x²
则S△EFG=GF•(8-x)÷2
=40 - 10x + (5/8)x²
∵S图 - S△EFG=10
∴(5/8)x² - [40-10x+(5/8)]x²=10
-40+10x=10
10x=50，则x=5
∴CF=5 cm

Answer 2

直角三角形BCE的总面积=40
设CF长度为x
做GH⊥BC，垂足为H，则GH=CF=x
三角形BGH面积=涂色部分面积。
可列方程组：
(8-x)²/8²=S △GFE/S △BCE=S △GFE/40
x²/8²=S △BHG/S △BCE=(S △GFE+10)/40
解方程组，用2式减去1式
x²/8²-(8-x)²/8²=10/40=1/4
x²-(8-x)²=16
16x-64=16
x=5
验算
S △GFE=3²/8² * 40=5.625
S △BHG=5²/8² *40=15.625
15.625-5.625=10 成立

Answer 3

将左边蓝色三角形ABG移到右边 组成新三角形GFC（B）和三角形GFE、BCE相似且都为直角三角形
设EF长x 根据相似GF长5x/4 FC长8-x FG长10-5x/4
可以求出直角三角形GFE和GFC的面积 求出x 求出CF