在四棱锥P—ABCD中，若PA垂直平面ABCD，且四边形ABCD是菱形，求证：平面PAC垂直平面PBD
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1、思路：通过线面垂直，推出面面垂直。
2、步骤：通过证明BD⊥面PAC，而BD在面PBD上得证。（过一个平面的一条垂线的平面与这个平面垂直）
3、过程：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD。∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，∴BD⊥面PAC。而BD在面PBD上，∴面PAC⊥面PBD。
2、步骤：通过证明BD⊥面PAC，而BD在面PBD上得证。（过一个平面的一条垂线的平面与这个平面垂直）
3、过程：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD。∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，∴BD⊥面PAC。而BD在面PBD上，∴面PAC⊥面PBD。
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2024-10-13 广告
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