Question

为什么二阶导函数大于零取极小值

Answer 1

设f（x）在x0点处的一阶导数f'（x0）=0，二阶导数f''（x0）＞0
因为f''（x0）＞0，说明f'（x）在x0点附近是单调递增的。
所以当x＜x0的时候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是单调递减的。
当x＞x0的时候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是单调递增的。
所以f（x）在x0附近是左边单调递减，右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。

Answer 2

为什么二阶导函数大于零函数取极小值？
解析：
(1)
“二阶导函数大于零函数取极小值”
此结论从何而来？
反例：
y=x²(x∈R+)
y'=2x
y''=2>0
但是，y=x²(x∈R+)无极点
(2) 求函数的极小值，要么使用定义法，要么使用“一阶导数”
举例说明
例子一：
y=x²(x∈R)
y'=2x
x<0时，y'<0，y↘；
x>0时，y'>0，y↗；
x=0时，y'=0
∴ y=x²(x∈R)在x=0处取得极小值

例子二：
y=x³(x∈R)
y'=3x²
x<0时，y'>0，y↗；
x>0时，y'<0，y↗；
x=0时，y'=0
∴ y=x³(x∈R)在R上无极值

Answer 3

全都是自己画个图理解一下哈哈哈。二阶导数大于0，有个重要条件是一阶导数等于0，所以一阶导数增函数，在x小于0的时候，一阶导数小于0，大于0时，一阶导数大于0，原函数在此时有极小值。

Answer 4

二阶导数与极值没有关系！！二阶导数大于0，说明导数是增函数

Answer 5

首先你的前提条件得是一阶导数在这一点等于0且变号