Question

高手帮忙解高中数学题

两个等数列{an}:5,8,11...,{bn}3,7,11.... 都有一百项；问他们共有多少项相同？

Answer 1

{an}从第三项11开始每隔3项就有一个与{bn}相同
共24项

Answer 2

20个

Answer 3

34

Answer 4

通项分别为2＋3×n和－1＋4×m
令2＋3×n＝－1＋4×m，推出 3＝4×m－3×n,两边同事除以3，得1＝4×m/3－n,于是m必须要被3整除，共33个m；另一方面，3×n＝4×m－3<=300,推出m<＝74，故综合知道，共24个m，即24项相同

Answer 5

写出通项公式。
A=5+(n-1)*3
B=3+(n-1)*4
求和公式
S(A)=n*(首+尾)
S(B)=n*(首+尾)
令S(A)=S(B)
解得 ：n=5