Question

高二数学题，急，已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0。

（1）判断直线l和圆C的位置关系
（2）若直线l与圆C交于A、B点，当AB长最小时，求m的值
在线等，各位不好意思，是(y-2)2。 刚刚二楼做得对的，给我灵感了，那y-2时，m是等于1吗？

Answer 1

1.mx-y+1-m=0
(x-1)m-y+1=0
直线l过定点(1,1),代入x^2+(y-1)^2＜5,所以定点在圆内
即直线l与圆C相交

2.设圆心为D，定点(1,1)为E，显然当DE⊥l时，AB最短(因为半径一定，点到直线的距离越大，弦长越小，勾股定理）
DE解析式：x=1,则l解析式y=1
即m=0
或者用圆心到直线的距离最大来算

Answer 2

∵直线l：mx-y+1-m=0过定点（1,1），又1²+（1-1）²=1＜5，则点（1,1）在圆C里面
故直线l和圆C的位置关系为相交

圆C的圆心为（0,1），直线过定点（1,1） 易知，直线l平行于y轴时，AB长度最小
问题：不晓得是不是题目出错了，如果高二的题目，应该是问AB长最大时，则m=0
相反，AB长最小时，则m趋于无穷大（不管是正无穷大还是负无穷大）

不晓得学了无穷大的概念没有，因为x=1+（y-1）/m 而最小时直线应该是x=1

Answer 3

X2是否是平方