若方程x²+2px-q=0 (p,q为实数）没有实数根，证明p+q＜1/4
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没有实数根
4p²+4q<0
p²+q<0
q<-p²
p+q<p-p²=-(p-1/2)²+1/4<=1/4
所以p+q<1/4
4p²+4q<0
p²+q<0
q<-p²
p+q<p-p²=-(p-1/2)²+1/4<=1/4
所以p+q<1/4
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另f(x)=x²+2px-q，由意得：f(x)>0
所以,f(-1/2)=1/4-p-q>0
即：p+q＜1/4
所以,f(-1/2)=1/4-p-q>0
即：p+q＜1/4
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