Question

初二应用题

1.在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树多高？ 2.已知，在三角形ABC中，A=M的平方减去N的平方,B=2MN,C=M的平方加上N的平方，其中MN是正整数，且M大于N,判断三角形ABC是否为直角三角形。

Answer 1

在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树多高

15米

设猴子离树顶高为x米
（10+x)^2+20^2=(30-x)^2 (根据勾股定理）
x=5
树高为10＋5＝15

.已知，在三角形ABC中，A=M的平方减去N的平方,B=2MN,C=M的平方加上N的平方，其中MN是正整数，且M大于N,判断三角形ABC是否为直角三角形。
解：
a²+b²=(m²-n²)²+(2mn)²=m^4-2m²n²+n^4+4m²n²=m^4+2m²n²+n^4=(m²+n²)²=c²
这个三角形为直角三角形

Answer 2

猴子从树顶到池塘应该是一抛物线，因为无初始仰角所以无法计算。
我是来捣乱的。

Answer 3

1.设树高X米
10+20=根号下X的平方加20的平方+X-10
X等于15

2.因为A方加B方等于C方（带进去算算就知道），所以是直角三角形

Answer 4

15M；是