Question

y=20sin（wt+π/3)和y=10sin（wt-π/4)这2个函数相加等于那个函数？是在什么时候学的这个知识，相关知识

哪里可以知道？

Answer 1

这个是高中的知识，用到的三角函数的诱导公式。
y1+y2
=20sin（wt+π/3)+10sin（wt-π/4)
=20(sinwtcosπ/3+coswtsinπ/3)+10(sinwtcosπ/4-coswtsinπ/4)
=10sinwt+10√3cost+5√2sinwt-5√2coswt
=5(2+√2)sinwt+5(2√3-√2)coswt
=5sin(wt+t)，其中sint=(2√3-√2)/[(2√3-√2)^2+(2+√2)^2].

追问

我还想问一个问题，就是在你解得倒数第二个式子里如果我写成30【(2+√2)/6*sinwt+(2√3-√2)/6*coswt】，然后在进行你的下一步也就是30sin（wt+t），其中sint=省略。这我就不写了。然后这种写法按说应该和你的5sin（wt+t）相等。可是从值域来看一个是正负30，一个是正负5.这是错在哪了呢？

追答

应该修改一下，忘记原题有个t，同时漏了振幅，最后两步为：
=5(2+√2)sinwt+5(2√3-√2)coswt
=5√[(2√3-√2)^2+(2+√2)^2]sin(wt+k)，其中sink=(2√3-√2)/√[(2√3-√2)^2+(2+√2)^2].

如果你要写成：
30[(2+√2)/6*sinwt+(2√3-√2)/6*coswt]

那下一步为：
=30√{[(2+√2)/6]^2+[(2√3-√2)/6]^2}sin(wt+t),
=5√[(2√3-√2)^2+(2+√2)^2]sin(wt+k)。
其中sint=(2√3-√2)/6]/√{[(2+√2)/6]^2+[(2√3-√2)/6]^2}=(2√3-√2)/√[(2√3-√2)^2+(2+√2)^2].

Answer 2

搜一下：y=20sin（wt+π/3)和y=10sin（wt-π/4)这2个函数相加等于那个函数？是在什么时候学的这个知识，相关知识