Question

2道因式分解的题

1、已知关于x的多项式3x^2+x+m因式分解后有一个因式(3x-1)，求m的值，并分解因式
2、多项式x^2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数P的值是？（写出所有情况）

Answer 1

第一题：因（3x-1）为3x²+x+m 因式分解后一个因式，则x=1/3为3x²+x+m的一个根，将其代入多项式，得到M=-2/3，故分解因式为（3X-1）（X+2/3）=0
第二题：x^2+px+12=0主要根据常数判断
根据题目12可以分为±3×±4，±2×±6，±1×±12
所以P=-7，-8，-13，13,8,7

Answer 2

解：
有因式3x-1 3x-1=0 x=1/3 带入方程
3×1/9+1/3+m=0
m=-2/3

所以方程是3x^2+x-2/3=0
9x^2+3x-2=0
(3x-1)(3x+2)=0

解：
x^2+px+12=0
12可以分为±3×±4，±2×±6，±1×±12
所以P=±(3+4)=±7 ，或者P=±(2+6)=±8或者P=±(1+12)=±13

Answer 3

1. 原式=(3x-1)(x+2/3) 其中m=-2/3

2.p={13,8,7，-7，-8，-13}