Question

怎么推导弦长公式√（1+k^2）[(x1+x2）^2 - 4x1x2]

Answer 1

化简
√（1+k^2）[(x1-x2）^2 ]
设y=kx十b
y1-y2=k(x1-x2)
线段长= √[(x1-x2)²十(y1-y2)²]
= √[ (x1-x2)²十 k²(x1-x2)²]
= √[(1十k²)(x1-x2)²]
= √{(1十k²)[(x1十x2)²-4x1x2]}

追答

这是线段的长度公式，不一定求弦长

Answer 2

画个圆 写个直线的一般式子 自己推

追问

我推一次给你看吧

首先，因为他相交两点AB，所以设kx1+b=y1
kx2+b=y1
AB的长=根号(x1-x2)^2-(y1-y2)^2
把y1 y2代进去
根号(x1-x2)^2-(kx1+b-kx2-b)^2

(x1-x2)^2-(kx1-kx2)^2

Answer 3

知道公式就行了，推导过程挺烦的