Question

求解数学图题

Answer 1

作CM⊥AD于点M,连接GM
∵∠DCF=∠ECG ,∠1=∠2,CE=CD
∴△CDF≌△CEG(AAS)
∴∠CDF=∠CEG , CG=CF
∵CF=1/2CE,CG=CF ,CE=CD
∴ CG=1/2CD
∴ 点G是CD中点
∴ GM是RT△CDM,斜边CD上中线
∴DG=GM=CG
∴∠GDM=∠GMD
∵∠GDM+∠ECG=180,∠GMD+∠AMG=180,
∵∠GDM+∠ECG=∠GMD+∠AMG=180,∠GDM=∠GMD
∴∠ECG=∠AMG
∵四边形AEGM是矩形
∴AM=CE
∵GM=CG=CF,∠DCF=∠AMG,AM=CE=CD
∴△AMG≌△CDF(SAS)
∴∠DAG=∠CDF,
∵∠AGC=∠DAG+∠ADG ,∠AGC=∠AGE+∠2 ,∠ADG=∠ADF+∠CDF=∠1+∠CDF
∴∠AEG+∠2 =∠DAG+(∠1+∠CDF)
∴∠AEG=∠DAG+∠CDF,
∵∠AGE=∠CDF=∠CEG
∴∠AEG=2∠CEG
∴∠CEG=1/2*∠AEG