Question

急，数学题

如图.在△ABC中，∠ACB＝90°，M是AB的中点，P、Q分别是BC、AC上的点，试比较AB与△MPQ周长大小。
发不了图片 加我 784009956
注明 数学题

快
具体过程
七年级上 数学寒假作业 51页 第13题
满意者加分

Answer 1

根据题目的画图（图画得好）MM2//并且=BC，MM1//并且=AC，连接M1M2就必通过C点且M1M2=AB（可以看出，就不证明了）而且MM1与MM2分别被BC、AC平分（也免证）
连接QM2，则MQ=M2Q
连接PM1，则MP=M1P

因此，△MPQ周长=MQ+MP+PQ=M2Q+M1P+PQ
再连接M1Q
所以在△M1PQ中， M1P+PQ＞M1Q （三角形中两边之和＞第三边）
在△M1QM2中，M1Q+QM2＞M1M2（三角形中两边之和＞第三边）
所以M1P+PQ+QM2＞M1M2
所以MQ+MP+PQ＞AB

Answer 2

AB小于△MPQ周长。
做M关于AC的对称点N，M关于BC的对称点G，连NG,则NCG三点共线，AB=NG.△MPQ周长=NQ+QP+PG，显然大于NG.

Answer 3

三角形MPQ的周长大于AB