Question

四道数学题,求详细步奏

1.A.B两个一样的油桶，从A桶向B桶倒入一些油后，两桶里都有半桶油，已知A桶倒给B桶的油占A桶溶剂的四分之一，A.B两个油桶原来各有几分之几桶油？

2.一筐苹果，三个三个的数，五个五个的数都正好数完，七个七个地数，也恰好数完，这筐苹果最少有多少个？这筐苹果，不超过500个，那它最多有多少个？

3.一条公路上原来两根路灯杆的距离是60m，现再改为两根间距为75m。如果起点处第一根路灯杆不移动，至少再隔多远又有一根路灯杆不需要移动？它是原来的第几根？现在的第几根?

4.一个数除以6余一，除以8也余一，已知这个数在40到50之间，求这个数。

Answer 1

1题是容积还是指A的原有油量啊。若是容积的话，就简单了，设A原有X份油，B原有Y份油，满桶为十份；则X-2.5=Y+2.5；得X=7.5，Y=2.5.；即A原有四分之三，B原有四分之一。若是指A的原有油量的四分之一的话；同理设A有X份，B有Y份，满桶10份，X * （1 - 0.25）= Y+0.25X，得X为三分之二十，Y为三分之十；即A原有三分之二，B原有三分之一。
2题：求出3,5,7的最小公倍数即可,105个。最多且不超过500的话，找出500下的105的倍数即可，420。
3:题：由原来间隔60米到现在间隔75米可知，下一根不许移动的路灯杆到七点的距离一定可以将60和75整除，满足条件的最小数为300，即是原来的第6根，现在的第五根（得加上第一根）。
4题：这道题很简单啊，由于是40到50之间的数，且6与8的乘积在这个范围内，所以可知6*8+1=49即为所求数。

Answer 2

1.A.B两个一样的油桶，从A桶向B桶倒入一些油后，两桶里都有半桶油，已知A桶倒给B桶的油占A桶溶剂的四分之一，A.B两个油桶原来各有几分之几桶油？

2/1+4/1=4/3 甲
2/1-4/1=4/1 乙

2.一筐苹果，三个三个的数，五个五个的数都正好数完，七个七个地数，也恰好数完，这筐苹果最少有多少个？这筐苹果，不超过500个，那它最多有多少个？
第一问相当于求3和5和7的最小公倍数由于3.5.7互质，所以最小公倍数就是3*5*7=105
第二问
由于4*105<500,5*105>500
最小满足条件的是：420
3.一条公路上原来两根路灯杆的距离是60m，现再改为两根间距为75m。如果起点处第一根路灯杆不移动，至少再隔多远又有一根路灯杆不需要移动？它是原来的第几根？现在的第几根?
60和75的最小公倍数300是第一问300除以60=5是第二问300除以75=4是第三问
4.一个数除以6余一，除以8也余一，已知这个数在40到50之间，求这个数。
6和8的最小公倍数是24,24*2+1=49

Answer 3

x-1/4x=1/2 解得x=2/3(A的油量)
y+2/3*1/4=1/2解得y=1/3(B的油量)

第一问相当于求3和5和7的最小公倍数
由于3.5.7互质，所以最小公倍数就是3*5*7=105
第二问
由于4*105<500,5*105>500
故最小满足条件的是：420

本质上，求60和75的最小公倍数，使用短除法，求得
5*3*4*5 = 300
它是原来的第六根，现在的第五根

最容易理解的方法就是枚举法，从40到50，一个一个的测试，很容易验证答案是：49

Answer 4

第一题：
x-1/4x=1/2 解得x=2/3(A的油量)
y+2/3*1/4=1/2解得y=1/3(B的油量)

第二题：
第一问相当于求3和5和7的最小公倍数
由于3.5.7互质，所以最小公倍数就是3*5*7=105
第二问
由于4*105<500,5*105>500
故最小满足条件的是：420

第三题：
本质上，求60和75的最小公倍数，使用短除法，求得
5*3*4*5 = 300
它是原来的第六根，现在的第五根

第四题：
同余问题
最容易理解的方法就是枚举法，从40到50，一个一个的测试，很容易验证答案是：49