Question

初三数学推理题

甲、乙、丙、丁四个小朋友正在院里玩球,忽听"呯"的一声,求击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:是谁闯的祸?
甲说:是一不小心闯的祸.
乙说:是丙闯的祸
丙说:乙说的不是真话
丁说:反正不是我闯的祸.
如果四个小朋友中只有一个说了实话,那么这个小朋友是谁?谁闯的祸?

为什么??

Answer 1

【析】推理题一般采用假设法
只有一人说实话，那么
1）假设甲说实话，玻璃是乙打碎的。但是丙说，“乙说的不是真话”，显然也是真话，所以假设不成立。
2）假设乙说实话，玻璃是丙打碎的。但是丁说，“反正不是我闯的祸”，显然也是真话，所以假设不成立。
3）假设丙说实话，乙说的不是真话，意思就是丙并没有打碎玻璃，而丁说假话，那么玻璃就是丁打碎的了，相应地可以验证甲/乙说谎了，假设可以成立。
4）假设丁说实话，甲乙丙说谎。但是丙说，“乙说的不是真话”，显然也是真话，矛盾，所以假设不成立。

最后结论就是3）玻璃是丁打碎的。

Answer 2

丁闯祸
首先,如果甲说实话的话,丁也说了实话,不符合
其次,乙说的是实话的话同理,丁同样说了实话,不符合
再者,丁说的是实话的话,乙和丙都是假话了,两句话就有了冲突,因为乙说是丙闯祸,是假话,就是说丙不是闯祸着,可是丙说的也是假话,表示乙说的是实话,就成了丙还是闯祸者,不通.
所以丙说的是真话.就可以推理出是丁闯祸了

Answer 3

如果丙说真话，那么丁打破玻璃
如果丙说谎，那乙就说真话 那么就出现两个人打破玻璃
所以丙很诚实 丁是罪犯加无赖 甲和乙在捣糨糊

Answer 4

丁是真话，是甲做的
如果甲是真话，那么那就是乙和丁做的，矛盾
如果乙是真话，那是丙又不是丙，矛盾
如果丙是真话，不是丙，不是乙，是丁，但不确定甲