Question

一道高中物理题

2．两只小环O和O′分别套在静止不动的竖直杆AB和A′B′上，一根不可伸长的绳子一端系在A′点上，并穿过环O′，另一端系在环O上，如图4所示．若环O′以恒定速度v'向下运动，求当∠AOO′＝α时，环O的速度v＝?
tu：

Answer 1

根据绳子长度不变来计算
设o速度为v2，设AA'长度为L，OO'长度为L/sinα
经过很短的t时间O′向下v1*t，则o向上运动v2*t
OO'长度变为(L^2+(v1*t+v2*t)^2)^(1/2)

根据绳子长度不变，得到
L/sinα- v1*t = (L^2+(v1*t+v2*t)^2)^(1/2)
两边平方化简得到
(2v1v2+(v2)^2)(t^2)+(2L/sinα)((1-cosα)v1t-cosαv2t)=0
因为t取无限小，则(t^2)对于t来说可以忽略，
所以(2L/sinα)((1-cosα)v1t-cosαv2t)=0
((1-cosα)v1t-cosαv2t)=0
((1-cosα)v1-cosαv2)=0

得到
v2=((1-cosα)/cosα)v1

ps：这题不像高中的难度。不好做。

Answer 2

运用速度的分解，同一根绳子上速度是一样的，环O只有向上的速度，等于绳子速度的向上分量,v=v'*sina
现在我看了图，发现我的做法有问题，推荐你用微元法再去做做，我就不做了呵呵

Answer 3

这道题有很简单的解法，用绝对速度=相对速度+牵连速度（都是矢量加法）

Answer 4

速度是矢量，应该用矢量加减，你那样是代数加减
选向右为正方向
△v＝-2m/s－3m/s＝-5m/s
a＝△v/△t＝-50m/s
向右为正，负的既说明为向左
选D。

Answer 5

……小朋友，从你的描述中可知，你在纠结为什么H=h1+h2、而不是h2=H-h1……
解析中写的很明确了，飞机的高度=炮弹下落高度+拦截弹上升高度……
完全是一样的！