Question

高1数学题

求函数f(x)=-2x平方-4x+1， 在区间[a,2],a属于R上的最大值。
过程稍微详细下

Answer 1

f(x)=-2x^2-4x+1
=-2(x^2+2x+1)+2+1
=-2(x+1)^2+3
函数图像对称轴为x=-1
1）当a≥-1时，f(x)在【a，2】上单调递减，
所以f（x）最大值为f(a)=-2a^2-4a+1
2)当a＜-1时，f（x）在顶点处有最大值，最大值为f(-1)=3

Answer 2

先看该函数在R上的最大值情况 当X取-1时，f(x)取得最大值：3
∵a∈R
∴a可以去到小于等于2的任意实数
也就是说这个函数的定义域是（-∞，2]
自然包括-1
所以答案为3

Answer 3

解：
f（x）＝（2x·x＋4x＋1）／（2x）
＝x＋2＋1／（2x）
＝〔√x－1／√（2x）〕的平方＋2＋√2
≥2＋√2
∴f（x）的最小值为2＋√2
定义域应为〔1，＋∞），不是〔1，＋∞〕。

Answer 4

a≤0时
最大值为2a²-4a+1
0＜a＜2时
最大值为x=2时 为1

Answer 5

分情况咯！
①若a＞2或a＜0(1-√3/2-a＞2-1-√3/2)，则Ymax=2a²-4a+1
②若0＜a＜2，则Ymax=2*2²-4*2+1=1

算了，没看见负号

Answer 6

由题可知 a<0 所以函数的开口方向向下 对称轴X=-b/2a=-1 所以分类讨论 当a>-1时函数的最大值为a 当a<=-1时函数的最大值为-1