Question

抛物线y=-2x²-4x-5经过平移得到抛物线y=-2x²，平移方法是（ ）

抛物线y=-2x²-4x-5经过平移得到抛物线y=-2x²，平移方法是（ ）
A、向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B、向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C、向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D、向右平移1个单位，再向上平移3个单位

Answer 1

答案：D
可知：抛物线y=-2x²开口向下，顶点(0,0)。

先来看看抛物线y=-2x²-4x-5开口方向：当x->无穷，y->负无穷，所以开口向下。
再来看看有无解：B^2-4*a*c=-24,小于0，无解，所以抛物线在3,4象限。
因此，是向上移动，排除AC。
当x=0时，y=-5，当x=1时，y=-11，当x=-1时，y=-3，可判断顶点在3象限。
因此是向右平移，排除B，
选D。

Answer 2

解题思路
实际上，这个题目可以简化为求顶点坐标的问题
第一个题目通过配方（这个基本上多数这类题目都要配方解决找顶点）
通过配方可以得到y=-2（x+1）^2-3
即这条抛物线的顶点是 （-1，-3）
另外一条抛物线很明显顶点是（0，0）
要两条抛物线重合，至少顶点要重合吧？所以需要-1往右走一个单位到0，-3往上走3个单位到0

Answer 3

选D
y=-2x²-4x-5
y=-2x²=-2（x-1）²-4（x-1）-5+3
在xy上加减，减是朝着有箭头的那一方，加是朝着没有箭头的一方
而+3移到等式左边是在y上减3

Answer 4

y=-2x²-4x-5变形得y=-2(x²+2x+1)-3也就是y=-2(x+1)²-3
答案明显选D

Answer 5

y+3=-2(x+1)^2
在x处减去1个单位，y处减去3个单位变成y=-2x^2
左加右减，下加上减，选D
也可画图像判断