Question

小船渡河问题

、河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，河宽为300m，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则

A．船渡河的最短时间是100s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5m/s

高手请详细，不懂啊！特别是C

Answer 1

首先你要明白，当小船船头垂直河岸时，水速对小船在竖直方向上的运动状态是没有影响的，你可以想想：小船没有速度，水速再大，船也不会向前一点的。
所以，要想小船运动到河对岸，我们只需考虑小船在竖直方向上的速度。要想渡河时间最短，就要使路程最短，速度最大。则路程为河宽，最大速度即小船垂直河岸时的速度。
所以 最短时间为 路程除以时间 300除以3 为100
在运动时，小船船头要与河岸垂直
因为水速是改变的，相当于小船在水平方向上有个加速度，而小船的和速度肯定不是水平的，即与加速度不再一条直线上，所以小船运动的轨迹为曲线
小船最大速度即水速最大的时候，为5

Answer 2

你好，你要的答案是：

B、D[当船头垂直河岸时过河时间最短，由图可看出河宽300m，船速3m/s，计算可知最短时间为100s，由于水速变化，故航行的轨迹是一条曲线]

Answer 3

ABD
时间最短说明船头垂直河岸，因此时间为300/3=100s，最大速度合成下勾股定理=5m/s
关于C,首先船是匀速的，那么离岸距离和时间成正比，所以河水速度关于时间是匀加速的，则轨迹是个s型曲线，前半部分竖过来看就是平抛后半部分用对称