Question

x的n次的极限 n趋于正无穷时等于多少

Answer 1

取决于x的值。

1、当 |x|<1时极限为 0；

2、当 x=1 时极限为 1；

3、当 |x|>1时极限为无穷大；

4、当 x=-1时极限不存在。

理解定义：

因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

Answer 2

　　这要分情况：
　　1）当 |x|<1时极限为 0；
　　2）当 x=1 时极限为 1；
　　3）当 |x|>1时极限为无穷大
　　4）当 x=-1时极限不存在。

Answer 3

取决于x的值

追问

具体怎么分类啊

追答

大于一时是正无穷，小于1且大于-1等于0，小于-1取负无穷

追问

大于1的时候为什么不是趋于0 小于1且大于-1 为什么不是趋于无穷

小于1好像也可以趋于0和正无穷