Question

求助关于函数奇偶性的函数题！

函数题，请求大家帮助！
1.已知函数f（x）=x*x+a/x . x不等于零，常数a属于R。若函数在x>=2上为增函数，求实数a的取值范围。
2.函数f(x+y)=f(x)+f(y). x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性

Answer 1

题一：对f(x)求导得x*x-a/(x*x)由于函数在已知定义域内递增，故导函数在x>=2上大于等于零恒成立，可得a<=16，最把16代入验证满足题意，故a<=16！题二：令x,y都等于零，得f(x)= 0，再令y=x，代入原式得：f(x)+f(-x)=f(0)= 0，可知为奇函数

Answer 2

第一题用求导方法解很容易的，第二题，设y＝—x，得f（0）＝f（x）＋f（-x），所以是奇函数

Answer 3

1. 求导有f'(x)=2x-a/x*x f'(x)>=0在x>=2上恒成立 解得a<=16 2.令x=y=0有f(x)=0 令x=-y有f(x)+f(-x)=0 得出为f(x)奇函数