Question

求一道数学题的答案

解关于X的不等式X/X-2＞A
请写出详细过程
已知答案为a＜1时，原不等式的解集为x＞2或x＜2a/a-1;当a＞1时，原不等式的解集为2a/a-1＜x＜2
求过程！！

Answer 1

解题思路，
第一步 这个不等式要有意义 x-2就不能等于0
所以x不等于2
第二步 x>A(x-2)
Ax-2A<x
（A-1）x<2A
x<2A/(A-1)（A不等于1）

Answer 2

x/(x-2)=（x-2+2）/(x-2)=1+2/(X-2) >A
2/(X-2)>A-1
当X<2时，X>2+2/(A-1)
当X>2时，X<2+2/(A-1)

Answer 3

解：由原式得（1-A)*X+2A / (X-2)>0
讨论，若A<1,则有（X+2A/1-A）(X-2)>0,解得X>2或X<2A/A-1
若A>1,则有（X+2A/1-A）(X-2)<0,解得2<X<2A/A-1.