谁会这道题
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因为原级数是交错级数，且lim(n->∞)(n^2+1)/(3^n)=0，所以原级数收敛
又因为∑(n=1->∞)|(-1)^n*(n^2+1)/(3^n)]
=∑(n=1->∞)[(n^2+1)/(3^n)]
<∑(n=1->∞)[(2^n)/(3^n)]
=∑(n=1->∞)(2/3)^n
=(2/3)/(1-2/3)
=2
所以原级数绝对收敛
又因为∑(n=1->∞)|(-1)^n*(n^2+1)/(3^n)]
=∑(n=1->∞)[(n^2+1)/(3^n)]
<∑(n=1->∞)[(2^n)/(3^n)]
=∑(n=1->∞)(2/3)^n
=(2/3)/(1-2/3)
=2
所以原级数绝对收敛
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