Question

请教新初一数学暑假作业P40 8.9题

第8题题目：已知关于x的方程2/5x-a＝8/5x＋142中，a为某些自然数时，方程的解也为自然数，求满足条件的最小自然数a的值.

9题题目：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费如下表，经预算，该企业购买设备的资金不得高于105万元。
A型 B型
价格（万元/台） 12 10
处理污水量（吨/月） 240 200
年消耗费（万元/台） 1 1

①请你为企业设计几种购买方案.
②若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

请指教下，谢谢了！！
对了，第8题打错了，我重新打下： 已知关于x的方程5x/2-a＝5x/8＋142中，a为某些自然数时，方程的解也为自然数，求满足条件的最小自然数a的值 。

我是分数那边不小心打错了。不是2/5x而是5x/2 不是8/5x而是5x/8

Answer 1

8.移项可得x=（1136+8a）/15
1136/15=75……11
则8a+11为15的倍数即可
得a最小为8此时x=80
9.①设购买A型x台，B型y台。所用资金为W，则
12x+10y<=105
x+y=10
所以方案有一下两种：
A型1台，B型9台；
A型2台，B型8台；
②设所用资金为W，可得
240x+200y>=2040
W=12x+10y+10
可知①中两种方案都符合方程1
由于第一种更加节约资金，故选择第一种方案。为
A型1台，B型9台。

Answer 2

第9题
（1）解设购买A型x台，B型（10-x）台，依题意得：
12x+10（10-x）≤105
x≤2.5
依题意x取正整数
∴x=1或2
10-x=9或8
答有两种方案
方案①购买A型1台，B型9台
方案②购买A型2台，B型8台

（2）方案① 1×12+9×10=102（元）
方案②2×12+8×10=104（元）
102＜104
∴方案②更节约资金