Question

几道有关因式分解的数学题

1.2007的平方-2006×2007（简便计算）
2.a(x+y)+(a-b)(x+y)（因式分解）
3.99的平方（简便计算）
4.矩形的周长是28厘米，两边长为x，y，若x的三次方+x的平方y-xy的平方-y的三次方=0，求矩形的面积（要有过程）
5.把-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方分解因式，结果是()。
6.2006的平方+36-12×2006（只要答案）

Answer 1

1.2007的平方-2006×2007（简便计算）
=2007（2007-2006）
=2007

2.a(x+y)+(a-b)(x+y)（因式分解）
=(x+y)[a+(a-b)]
=(x+y)(2a-b)

3.99的平方（简便计算）
=(100-1)^2
=100*100-2*1*100+1*1
=9801

4.矩形的周长是28厘米，两边长为x，y，若x的三次方+x的平方y-xy的平方-y的三次方=0，求矩形的面积（要有过程）
2x+2y=28 x+y=14
x的三次方+x的平方y-xy的平方-y的三次方=0
x^2(x+y)-y^2(x+y)=0
(x+y)(x+y)(x-y)=0
[(x+y)^2](x-y)=0
则x=y=(x+y)/2=7
矩形面积S=xy=49（平方厘米）

5.把-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方分解因式，结果是()。
-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方
=-6(x-y)^3+3y(x-y)^3
=(x-y)^3(3y-6)
=3(x-y)^3(y-2)

6.2006的平方+36-12×2006
=(2006-6)^2
=4000000
=4*10^6
完全平方公式，呵呵~~

Answer 2

一楼二楼
第3题都错啦
1.2007(2007-2006)=2007
2.(a+a-b)(x+y)=(2a-b)(x+y)
3.99²=（100-1）²=100²-2*100+1=9801
4.矩形的周长是28厘米，两边长为x，y，若x的三次方+x的平方y-xy的平方-y的三次方=0，求矩形的面积（要有过程）
解：x+y=28÷2=14
x³+x²y-xy²-y³=0
x²(x+y)-y²(x+y)=0
(x+y)(x²-y²)=0
(x+y)²(x-y)=0
x+y=14 ∴x=y=7 面积=49
5..把-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方分解因式，结果是()。
-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方
=-6（x-y)³+3y（x-y)³
=3(x-y)³（y-2）

6.(2006-6)²=2000²=4000000

Answer 3

1.2007的平方-2006×2007（简便计算）
=2007（2007-2006）=2007
2.a(x+y)+(a-b)(x+y)（因式分解）
=（x+y）（a+a-b）=（x+y）（2a-b）
3.99的平方（简便计算）
=(100-1)²=10000-200+1=99801
4.矩形的周长是28厘米，两边长为x，y，若x的三次方+x的平方y-xy的平方-y的三次方=0，求矩形的面积（要有过程）
解：x+y=28÷2=14
x³+x²y-xy²-y³=0
x²(x+y)-y²(x+y)=0
(x+y)(x²-y²)=0
(x+y)²(x-y)=0
x+y=14 ∴x=y=7 面积=49

5.把-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方分解因式，结果是()。
-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方
=-6（x-y)³+3y（x-y)³
=3(x-y)³（y-2）

6.2006的平方+36-12×2006（只要答
2006的平方+36-12×2006
=2006²-2×6×2006+6²
=（2006-6）²
=2000²

Answer 4

1.解：原式=2007（2007-2006）
=2007*1=2007

2.解：原式=（a+a-b）(x+y)
=(2a-b)(x+y)

3.解：原式=99*（100-1）
=99*100-99=9000-99=9801

4.解：x^3-y^3=-x^2*y+xy^2
(x-y)(x^2+xy+y^2)=-xy(x-y)
x^2+xy+y^2=-xy
(x+y)^2=0
若x+y=0，则必有一数为非正数，故舍去。
∴x-y=0 即x=y
∵2(x+y)=28,∴x=y=7
∴面积=7*7=49

5.解：原式=-6(x-y)^3+3y(x-y)^3
=(x-y)^3·(-6+3y)
=3(x-y)^3(y+2)

6. 400 0000

Answer 5

解；1；2007×（2007-2006）等于2007 2；（x＋y）（a＋a－b）等于－bx－by 3;（100－1）的平方最后等于9801 4 将原是分解因式得（x－y）（x＋y）的平方＝0得出x＋y＝0得x＝y ∵2x＋2y＝28∴x＝y＝7即面积的7×7＝49 5；（6－3y）（y－x）的三次方 6；4000000