Question

一简谐波b处方程为Acos(wt+Ψ),向左传播，波速为u，求任意点x处的波动方程。这类题有没什么

一简谐波b处方程为Acos(wt+Ψ),向左传播，波速为u，求任意点x处的波动方程。这类题有没什么好的思路，每次思考都很绕

Answer 1

若以b为原点，则坐标x点的振动相位，与b的时间差为t-x/u，这里u 的符号意义是：u>0表示波沿着x轴正向传播，反之u<0表示波沿着-x方向传播；同理，x>0表示在b的右侧（设x轴正方向向右），x<0则表示在b点左侧

在本题中，距离b（x=0）|x|的点的振动，超前或者落后一段时间|x/u|，因此振动方程为
y=Acos[w(t+x/u)+phi) 加号是因为u方向是负的，u表示绝对值。

追问

我不知道怎么判断加相位还是减相位。比如x=0处向右传播的方程为cost,求π/2处的方程，我不知怎么判断

追答

向右（+x)传播为减号，意味着该点的振动落后于波源时间x/u；向左传播则为加号，只不过意味着t+(-x/u)

对于你说的例子，y=cos(t-Pi/2u)