Question

小学五年级奥数

设A=2×2×…2+6×6×…6+9×9×…9，求A的个位数字是几？（25个2，35个6，45个9）

Answer 1

2=2
2*2=4
2*2*2=8
2*2*2*2=16
2*2*2*2*2=32
可以看出4组一个循环
25÷4=6…… 1 所以25个2相乘的最后一位是2

6=6
6*6=36
所以35个6相乘 最后一位是6

9=9
9*9=1
9*9*9=729
所以2组一个循环
45÷2=22…… 1
所以25个9相乘的最后一位是9

把3组数的最后一位加起来就是 2+6+9=17 进一位 所以A的个位数是7

Answer 2

2^1个位数为2
2^2个位数为4
2^3个位数为8
2^4个位数为6
之后每四个一循环，25/4=6余1，所以2^25的个位与2^1的个位数相同，为2；

不管多少个6相乘，末位都是6，所以35个6相乘末位是6；

9^1个位数为9
9^2个位数为1
9^3个位数为9
9^4个位数为1
每2个一循环，45/2=22余1，所以9^45的个位与9^1的个位数相同，为9；

2+6+9=17
所以A的个位数字是7.

Answer 3

7