Question

一道数学题，帮忙解一下。

直线y=－√3/3X+1与x轴y轴分别交于A、B点，以线段AB为边在第一象限内做一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P(M,1/2),且S三角形ABP=S三角形ABC，求M。
具体求解过程...

Answer 1

先画出图,然后可以算出SABC=根号3
由几何关系你可以得出AC是垂直于X轴的.
过Y=1/2作一条平行于X轴的线.
然后再过C点作平行于AB的线.
两条线相交就是P点.(因为等底等高,底同为AB,因为PC//AB所以高也相同,因此面积相同)
现在是确定PC的直线方程,由上面可知,AC是平行Y轴的,也就是PC只是AB向上平移了2个单位(等边三角形可以算出边长为2)
所以PC的直线方程为y=－√3/3X+1+2 然后当Y=1/2的时候,可以解出x=5√3/2
即M=5√3/2
就是二点五乘于根号三.

Answer 2

M=5倍根号3／2
AB之间长为2 因为是等边三角形 所以三角形ABC的高为根号3 因为三角形ABP的面积=三角形ABC的面积 且在第一象限 所以三角形ABP的高=三角形ABC的高 所以三角形ABP的高=根号3 由点到直线的距离得 M=2分之5倍根号3

Answer 3

对于等积式的证明，我们一般都是证明该线段所在的三角形相似，利用相似三角形的性质进行证明。
①∵∠BAC=∠DAE
∴∠DAC=∠EAB
∵∠BEA=∠EDA+∠DAE，∠CDB=∠DAE
∴∠CDA=∠BEA
∴△ABE∽△ACD
∴AE/BE=AD/CD
∴BE×AD=CD×AE
②∵△ABE∽△ACD
∴AB/AC=AE/AD
又∵∠DAE=∠CAB
∴△ADE∽△ACB
∴BC/DE=AB/AE=AC/AD