Question

函数y=x2+4ax+2在x≤6时，y随x的增大而减小，求a的取值范围。

在x的后面的2为二次方~~~急急急急急。。。。。

Answer 1

y=x2+4ax+2=(x+2a)^2+2-4a^2

显然，对称轴为x=-2a
在对称的左侧为递减；右侧递增。

x≤6时，y随x的增大而减小，即对称轴至少要位于x=6或其右边
故有：6≤-2a
a<=-3

Answer 2

对于二次函数的最值问题，与单调性问题，一般都可以借助对称轴解决
y=x²+4ax+2，对称轴为x=-4a/2=-2a，因为这个函数图像是开口方向向上的抛物线，在对称轴右边函数图像是递增的，在对称轴左边函数图像是递减的
现在知道x≤6时，y随x的增大而减小，函数图像是递减的
所以x≤6≤-2a，a≤-3

Answer 3

说明对称轴x=-2a≥6
a≤-3