Question

请问这道全微分与路径无关的题，做0，0到x,y积分这里画圈的部分怎么消

请问这道全微分与路径无关的题，做0，0到x,y积分这里画圈的部分怎么消失了？

Answer 1

同学你好，由于你拍的不完整，所以，我猜测，因为这是个第二类曲线积分（对坐标的曲线积分），而画横线处3x²y+3xy²,这是个偶函数，如果积分弧段关于x,y轴都对称，那么对于第二类积分，被积函数是偶函数，积分则为零，所以那块“消失”了。

追问

抱歉，后面没有拍到，后面还有一个dy，这个积分是从0到x,y积分的，所谓的积分弧是指0,0到x,y的这条直线吗？还有您说的偶函数是怎么判断出来的，是把-x和－y同时带入值不变？

抱歉，后面没有拍到，后面还有一个dy，这个积分是从0到x,y积分的，所谓的积分弧是指0,0到x,y的这条直线吗？还有您说的偶函数是怎么判断出来的，是把-x和－y同时带入值不变？

抱歉，后面没有拍到，后面还有一个dy，这个积分是从0到x,y积分的，所谓的积分弧是指0,0到x,y的这条直线吗？还有您说的偶函数是怎么判断出来的，是把-x和－y同时带入值不变？这个是全微分，说是只与起点终点有关，与积分路径无关的，那积分路径是否对于x,y轴对称呢？怎么判断呢？

追答

积分弧段就是(0,0)到(x,y)的线。你这道题有没有图？

追问

这道题没有图的，他是用了这个积分与路径无关这个定理计算的

追答

额，那我就不懂了

Answer 2

积分与路径无关，沿折线路径。
先平行于y轴，(x=0),再平行于x轴路径。
将x=0代入，则画圈部分就为0了。

Answer 3

能把完整的题目给出来吗