Question

一次数学小测验共25道选择题，评分标准如下：答对1题得4分；答错或不答1题扣1分.已知小锤的总分是75分

小锤答对了几道题？

我想提问的是 这个等量关系为什么不是
“25道选择题×4-答错或不答的题数×1=75”
而是
“答对的题数×4-答错或不答的题数×1=75”？？？？

Answer 1

当然是“答对的题数×4-答错或不答的题数×1=75”，如果按照第一个式子理解的话，应该是答错或不答得3分才对。
实际上这个题可以换种思路去想，如果25题全部答对，应得100分，现在只得到75分，少了25分。而每答错或不答一题，比100分少5分，这5分包括应答对得到的4分和答错扣去的1分。所以一共答错或不答的题为25/5=5题。

Answer 2

25×4表示25道题全部答对，满分是100分。
现在实际分数是75分，说明没有全部回答正确，且设:答错的题目数为x.根据题意列方程式:
（25-x）×4-x=75，解得x=5。
注意，这种计分方法和我们日常考试的计分方法有所不同:通常计分方法是答对计分，答错不计分。即满分分数减去答错的题目对应的分数，或者只需要将做对的题目对应的分数相加即可，最后结果都是一样的；而这道题目的计分方法是，答对计分，答错不但不计分，而且会扣分。
这就要求我们把这种计分方法与平常考试使用的积分方法区分开。
现在试着使用平常计分方法来解这道题。
你觉得应该是“25道题×4-做错的题目×1”，这个思路本身是正确的，但就是漏掉了最关键，最隐蔽的部分。分析如下:
25×4表示全答对，但并没有全部答对，对吗？
假设答错一道题，按照你的思路，分数应该变成100-1=99才对，可你忘了，100表示的是25道题目全部答对的情况下的分数，现在答错一道题，答对的题目数就从25道变成了24道，所以不应该是100-1，而是24×4-1=95。
如果你看懂了我的分析，那么现在设，答错的题目数为x，并且从你的思路来列方程:
（25-x）×4-x=75，其中25-x恰恰就表示答对的题目数。

追答

100分表示25道题答对；
答错一道，满分不再是100，而是24×4，而且在此基础上还得减去1×1，得95；
答错二道，满分不再是100，而是23×4=92，而且还得在此基础上减去2×1，得90；
……

答错若干道题目，如果你仍然想使用100来计算，想想:100仅仅表示全部答对，答错多少道，100里面就被你平白无故地多加了四倍于答错题目数量的分数，最后你还得减去这些错加的分数。列方程:
100-答错的题目×1-答错的题目×4=最终得分。

最终总结，这种积分方法万能公式:全部答对时的分数-答错的题目数×（答对一道题目所得的分数+答错一道题目所减的分数）=最终的分数。

所以，如果允许，在这种计分方法下是有可能产生分数低于零的情况。

这道题中，如果全部答错，不但没有加的分，还得再扣25分。
即在0分基础上减25分，最终得分是-25分。

Answer 3

如果是第一种，我干脆一题都不答了
直接为扣25分，还有75分，你觉得合理么

追问

小哥 可以讲得稍微详细点麽 我还是不太明白

追答

规定了答对一题才有4分，答对了多少题就有得4×题数分，然后在减去扣的分数
答对的题数×4-答错或不答的题数×1=75

追问

是不是就平常答对的分数这么多 答错的不扣分才能按上面那第一种
如果答错或不答了就得扣分 所以才从答对的分数里扣掉答错或不答的分数

追答

是的