在三角形ABC中,lga-lgb=lgsinB=-lg根号2,B为锐角,则A是()

A:30°B:45度C:60度要解答过程,谢谢... A:30° B:45度 C:60度 要解答过程,谢谢 展开
lupher
2010-07-29 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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答案是:A
具体解答过程如下:
上述等式可以等价为:lg(a/b)=lg(sinB)=lg(1/(根号2))
可以化为:a/b = sinB = 1/(根号2), 因此B=45度
由正弦公式可以知道:sinB/sinA = b/a = 根号2
于是可以得到: sinA = 1/2
因此有 A=30度或120度,又由于 b/a = 根号2 ,所以 b>a,
所以 45=B>A ,
所以A=30度 ,因此本题选A
武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
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酒醉人难眠
2010-07-29 · TA获得超过374个赞
知道小有建树答主
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选A
解答过程:lga-lgb=lgsinB=-lg根号2,lga-lgb=lg(a/b),
-lg根号2=lg(根号2/2),所以根据上面的连等式,可以得出,a/b=sinB=根号2/2,
又因为B为锐角,所以B的角度为45度,而a/b=根号2/2<1,所以a<b,
则角A小于角B,角B=45度,而答案中小于45度的只有A,故选A
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try669
2010-07-29 · TA获得超过5076个赞
知道小有建树答主
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由对数性质及题干
lga-lgb=lg(a/b)=lgsinB=lg(√2/2)
→B=45°
a/b=√2/2
而由正弦定理a/b=sinA/sinB=sinA/(√2/2)=√2/2
→sinA=1/2
显然若A=150°B=45°A+B>π,不可能
故A=30°
选A
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