fx=1/2x²-alnx a大于0 求fx单调性
1个回答
展开全部
fx=1/2x²-alnx
f'(x)=x-a/x
=(x²-a)/x
定义域是x>0
当a<=0
f'(x)恒>0
∴f(x)在(0,+∞）是增函数
f(x)在区间【1,e】上的最小值=f(1)=1/2-0=1/2
当a>0时
令(x²-a)/x>=0
x²-a>=0
x>=√a或a<=-√a
∵x>0
∴x>=√a
∴f(x)的增区间是[√a,+∞）,减区间是(0,√a]
f'(x)=x-a/x
=(x²-a)/x
定义域是x>0
当a<=0
f'(x)恒>0
∴f(x)在(0,+∞）是增函数
f(x)在区间【1,e】上的最小值=f(1)=1/2-0=1/2
当a>0时
令(x²-a)/x>=0
x²-a>=0
x>=√a或a<=-√a
∵x>0
∴x>=√a
∴f(x)的增区间是[√a,+∞）,减区间是(0,√a]
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
