Question

一道初二数学题

若x和y都是实数，且满足y＜根号下（x-1） 加上 根号下（1-x) 加上 1／2 ， 求 |1-y|／y-1 的值
谢谢啦，要有过程，都帮帮我吧！
题意又不明白的可以问我

Answer 1

x和y都是实数，所以不等式左右都是实数
即X-1≥0,且1-X≤0,
所以x=1
所以y<1/2
所以|1-y|／y-1=-1

Answer 2

y＜根号下（x-1） 加上 根号下（1-x) 加上 1／2
因为x≥1且x≤1，所以x=1
所以y=1/2
所以|1-y|／y-1=-1

Answer 3

我假定你1-x和1/2都在根号下。（如果1/2在根号外，x=1,y<1/2,答案为-1）

y<(x-1)^0.5+(1-x+1/2)^0.5
((x-1)^0.5+(1-x+1/2)^0.5)^2=x-1+3/2-x+2*((x-1)(3/2-x))^0.5
=1/2+2*(3/2*x+x-3/2-x^2)^0.5
=1/2+2*(-3/2+5/2*x-x^2)^0.5
=1/2+2*(-3/2+25/16-25/16+5/2*x-x^2)^0.5
=1/2+2*(1/16-(5/4-x)^2）^0.5
<=1/2+2*1/4=1

即y<1,所以|1-y|/(y-1)=-1.

Answer 4

由 根号下（x-1) 和 根号下（1-x)+ 1/2 可得1〈x〈1.5
∴x-1〈0.5 1-x+1/2〈0.5
∴y〈1
∴|1-y|/y-1= -1