Question

初三一道题。。

这是题目：若12＜M＜60，且关于X的方程X²-2（M+1)X+M²=0的两根均为整数，试求整数M的值。请大家帮我看看我做对没有。。下面是我的过程
解：对于一元二次方程有解的条件是
△=[-2(m+1)]2-4m2≥0
解得：8m+4≥0
因为原方程有两个整数解
所以8m+4必须为一个平方数且是4的倍数
所以2m+1是一个平方数，又因为12〈m〈60
25<2m+1<121
在25和121之间的平方数有36，49，64，81，100
因为m是整数
所以m=24或m=40

Answer 1

思路是对的
△>0恒成立了，显然是有两个根
对于开始写大于等于也是对的，因为没说俩跟不同

Answer 2

既然说了有两个根，就应该是“大于零”，而不是“大于等于零”。

Answer 3

因为原方程有两个整数解
所以8m+4必须为一个平方数且是4的倍数
你的这一点我没有看明白。
但我有个更好的建议，就是用两根之和和两根之积，如果没有记错两个之和应该是等于2（M+1），两根之积等于M²，然后再做讨论。不过我已经是高中毕业N年了，记不得其关系式了，麻烦你自己查一下！