Question

高数级数问题。幂级数

高数级数问题。幂级数第九题我这么做为什么错

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Answer 1

你的方法不对，首先，
展开为x的幂级数，默认意思是展开为(x - 0)^n形式，即关于x^n的级数
例如1/(1-x) = Σ x^n，只含有x^n，(x/a)^n等等也可以，只有自变量一定是x^n
若是变成(x+1)^n，(x-6)^n，(x+1/x)^n，(x+x^2)^n等等形式就不对了，因为这些都不符合"在x=0处展开为幂级数"的要求

Answer 2

分母因式分解，再列项套级数公式。

追问

我为什么错。我有答案

追答

x和1/x在一个式子里不能直接套公式。

追问

那什么时候里面的能看成一个整体直接套

追答

x或1/x分开时，x取极限时这两个结婚不一样。

结果

追问

没听懂说明白点。。

追答

极限不同的两个不能放在一起

展开成x的幂级数最后形式应该是x的多少次幂。

追问

为什么极限不同不能放在一起。。

追答

……