Question

高等数学不定积分问题高数换元积分法

高等数学不定积分问题高数换元积分法如图26.27.28.31.32题，求解题过程和 解题思路 ，谢谢！

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Answer 1

　　解：①类似于26、27、28题这种类型的题目，一般可不进行换元，而是通过三角函数中的“积化和差”公式，转化成正弦或者余弦函数，即可求解。
　　②类似于31、32题的题目，较简单的，可以用“凑”积分方法解决，如图片中的解法即是。亦可用“去根号√、去分母”的换元法求解。如31题，可设x=(3/2)sint，去根号求解；32题，可设x=3tanθ，去分母而求解。
　　【通常“换元”只是为"简化"处理过程，得视“需解决问题”的环境而决定】供参考。