Question

数学题（等腰三角形）

等腰三角形的周长为24㎝，一腰中线把周长分为5:3的两个部分，那么这三角形的底边长是多少？

Answer 1

设等腰三角形ABC，腰中线DE把周长分为5：3，底边BC为X，则AB=AC=二分之一（24-X），则AD=AE=四分之一（24-X），因为AD+AE：DB+BC+CE=3:5,又因为AD=AE=DB=CE，所以BC等于八分中的两份，即X=八分之二乘以24，所以X=6.

Answer 2

腰和底相差 24×(5/8-3/8) = 6 cm 。
若腰比底长 6cm ，
则腰长为 (24+6)÷3 = 10 cm ，底边长为 24-10×2 = 4 cm ；
若腰比底短 6cm ，
则腰长为 (24-6)÷3 = 6 cm ，底边长为 24-6×2 = 12 cm ，
但是 6,6,12 不能组成三角形。
综上，这三角形的底边长是 4 cm 。

Answer 3

设底边长为x,那么三角形的两腰均为12-x/2，且所给中线把一腰分为长均为6-x/2，根据题意有：
12-x/2+（6-x/2）=5/3(6-x/2+x)
方程解得x=4
所以，这个三角形的底边长为4cm.

Answer 4

腰中线分成两部分分别为 15cm 和 9cm
腰长为9cm，底边为6

Answer 5

分两种情况 设顶角角度为8x sin8x=8/88 即8sinxcosx=8/88 又有(sinx)^8+(cosx)^8=8 得(sinx+cosx)^8=88/88 (sinx-cosx)^8=8/88 8.当顶角为锐角的时候:1<sinx<cosx 注意这时候sinx+cosx>1,sinx-cosx<1 ...