Question

一道线性代数矩阵的证明题，求详细解答

一道线性代数矩阵的证明题，求详细解答为啥要用到秩秩的证明？第一题还用分情况吗？第二题说的公式是指什么？第三题答案第二步那里可指数那里可以互换位置吗？后面是不是用到了第二题的结论？我自己做把后面的|A*|展开来算过后答案不是这样的啊QAQ

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Answer 1

当A为满秩，有A^TA*=（detA）^nE，自然有detA×detA*=detA^n,不用那么麻烦啦。